Question

已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，3），B（0，-1）．C（2，1），若將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形A′B′C′．
（1）寫(xiě)出三角形A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出三角形ABC和三角形A′B′C′；
（3）求出三角形A′B′C′的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出三角形ABC和三角形A′B′C′；
（3）根據(jù)三角形的面積公式求解即可．

解答：解：（1）∵A（0，3），B（0，-1）．C（2，1），
將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形A′B′C′，
∴A′（-3，2），B′（-3，-2），C′（-1，0）；

（2）如圖所示；

（3）S_{△A′B′C′}=

1

2

×4×2=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．