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閱讀下列材料：求函數(shù)的最大值．
解：將原函數(shù)轉(zhuǎn)化成x的一元二次方程，得．
∵x為實數(shù)，∴△==-y+4≥0，∴y≤4．因此，y的最大值為4．
根據(jù)材料給你的啟示，求函數(shù)的最小值．
【答案】分析：根據(jù)材料內(nèi)容，可將原函數(shù)轉(zhuǎn)換為（y-3）x2+（2y-1）x+y-2=0，繼而根據(jù)△≥0，可得出y的最小值．
解答：解：將原函數(shù)轉(zhuǎn)化成x的一元二次方程，得（y-3）x2+（2y-1）x+y-2=0，
∵x為實數(shù)，
∴△=（2y-1）2-4（y-3）（y-2）=16y-23≥0，
∴y≥，
因此y的最小值為．
點評：本題考查了一元二次方程的應用，這樣的信息題，一定要熟讀材料，套用材料的解題模式進行解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下列材料：求函數(shù)y=
3x2+2x
x2+x+0.25
的最大值．
解：將原函數(shù)轉(zhuǎn)化成x的一元二次方程，得(y-3)x2+(y-2)x+
1
4
y=0．
∵x為實數(shù)，∴△=(y-2)2-4(y-3)×
1
4
y=-y+4≥0，∴y≤4．因此，y的最大值為4．
根據(jù)材料給你的啟示，求函數(shù)y=
3x2+x+2
x2+2x+1
的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料：求函數(shù)y=
3x2+2x
x2+x+0.25
的最大值．
將原函數(shù)轉(zhuǎn)化成x的一元二次方程，得(y-3)x2+(y-2)x+
1
4
y=0．
∵x為實數(shù)，∴△=(y-2)2-4(y-3)×
1
4
y=-y+4≥0，∴y≤4．因此，y的最大值為4．
根據(jù)材料給你的啟示，求函數(shù)y=
3x2+x+2
x2+2x+1
的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下列材料：求函數(shù)的最大值.

解：將原函數(shù)轉(zhuǎn)化成的一元二次方程，得.

∵為實數(shù)，∴△＝＝0.

∴.因此，的最大值為4.

根據(jù)材料給你的啟示，求函數(shù)的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年江蘇省無錫市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：求函數(shù)的最大值．
解：將原函數(shù)轉(zhuǎn)化成x的一元二次方程，得．
∵x為實數(shù)，∴△==-y+4≥0，∴y≤4．因此，y的最大值為4．
根據(jù)材料給你的啟示，求函數(shù)的最小值．

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