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象棋比賽中，每個(gè)選手都與其他選手恰好比賽一局，每局贏者記2分，輸者記0分.如果平局，兩個(gè)選手各記1分，四個(gè)同學(xué)統(tǒng)計(jì)了全部選 手的得分總數(shù)，分別是1979，1980，1984，1985.經(jīng)核實(shí)，有一位同學(xué)統(tǒng)計(jì)無(wú)誤.試計(jì)算這次比賽共有多少個(gè)選手參加.


解　設(shè)共有n個(gè)選手參加比賽，每個(gè)選手都要與(n－1)個(gè)選手比賽一局，共計(jì)n(n－1)局，但兩個(gè)選手的對(duì)局從每個(gè)選手的角度各自統(tǒng)計(jì)了一次，因此實(shí)際比賽總局?jǐn)?shù)應(yīng)為n(n－1)局.由于每局共計(jì)2分，所以全部選手得分總共為n(n－1)分.顯然(n－1)與n為相鄰的自然數(shù)，容易驗(yàn)證，相鄰兩自然數(shù)乘積的末位數(shù)字只能是0，2，6，故總分不可能是1979，1984，1985，因此總分只能是1980，于是由n(n－1)＝1980，得n2－n－1980＝0，解得n1＝45，n2＝－44（舍去）.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


絕對(duì)值小于π的整數(shù)有        .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


裕豐商店一月份的利潤(rùn)為50萬(wàn)元，二、三月份的利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為m，下列各式中，正確表示這個(gè)商店第一季度的總利潤(rùn)的是【    】

A．50[m2＋3m＋3] 萬(wàn)元； B．50＋50（1＋m）2萬(wàn)元；

C．50＋50（1＋2m）萬(wàn)元；     D．50＋50（1＋m）＋50（1＋m）2萬(wàn)元．

 

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市政府為了解決市民看病難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格。某種藥品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至128元，這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是(   )

A  10％     B   15 ％     C  20  ％   D   25 ％

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 某生活小區(qū)準(zhǔn)備在每幢樓房之間，開(kāi)辟面積為200平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，則綠地的長(zhǎng)為_(kāi)____米，寬為_(kāi)______米;

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


現(xiàn)有10個(gè)型號(hào)相同的杯子，其中一等品7個(gè)，二等品2個(gè)，三等品1個(gè)，從中任取兩個(gè)杯子都是一等品的概率是         .

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三個(gè)袋中各裝有個(gè)球，其中第一個(gè)袋和第二個(gè)袋中各有一個(gè)紅球和一個(gè)黃球，第三個(gè)袋中有一個(gè)黃球和一個(gè)黑球，現(xiàn)從三個(gè)袋中各摸出一個(gè)球，則摸出的三個(gè)球中有個(gè)黃球和一個(gè)紅球的概率為_(kāi)________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


當(dāng)x=____時(shí),分式無(wú)意義;

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 “圓材埋壁”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)鋸幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD垂足為E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直徑CD的長(zhǎng)”，依題意，CD長(zhǎng)為（    ）

A、寸      B、寸      C、25寸     D、26寸

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同步練習(xí)冊(cè)答案