Question

圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐的底面直徑求得圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長，再利用告訴的母線長求得圓錐的側(cè)面展開扇形的面積，再利用扇形的另一種面積的計算方法求得圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角即可．

解答：解：∵圓錐的底面直徑是80cm，
∴圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為：πd=80π，
∵母線長90cm，
∴圓錐的側(cè)面展開扇形的面積為：

1

2

lr=

1

2

×80π×90=3600π，
∴

nπ×902

360

=3600π，
解得：n=160．
故答案為：160．

點評：本題考查了圓錐的有關(guān)計算，解決此類題目的關(guān)鍵是明確圓錐的側(cè)面展開扇形與圓錐的關(guān)系．