Question

【題目】數(shù)軸是初中數(shù)學教材中數(shù)形結(jié)合的第一個實例，它包括原點，正方向和長度單位三要素，每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示．

數(shù)軸上某一個點所對應(yīng)的數(shù)為，另一個點對應(yīng)的數(shù)為，則這兩點之間的距離為________；

數(shù)軸上的數(shù)對應(yīng)的點為，點位于點的右邊，距點個長度單位，為線段上的一點，，電子螞蟻、分別從、同時出發(fā)，相向而行，的速度為個長度單位/秒，的速度為個長度單位/秒．

①當、距點距離相同時，求運動時間；

②若電子螞蟻通過點秒后與電子螞蟻相遇，求的值．

Answer 1

【答案】(1)10; (2) ①m或m；②30.

【解析】

（1）根據(jù)兩點間的距離公式求解即可；（2）①根據(jù)P、Q距C點距離相同，列出方程可求時間t；②根據(jù)電子螞蟻Q通過C點1秒后與電子螞蟻P相遇，由時間的等量關(guān)系列出方程可求m的值．

：（1）2-（-8）=10．
故這兩點之間的距離為10．
故答案為：10；
（2）①依題意有：m-3t=m-2t，
解得t=m；
或3t+2t=m，
解得t=m．
故運動時間t為m或m．
②依題意有：，
解得m=30．
故m的值為30．