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已知AB是⊙O的弦，弦CD過圓心且平分弦AB于M，若OM=DM，則∠AOB=    ．
【答案】分析：根據(jù)題意畫出圖形，連接OA，設(shè)OM=DM=x，則OA=2x，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，得∠OAM=30°，則∠AOB=120°．
解答：解：如圖，連接OA，OB，
設(shè)OM=DM=x，則OA=2x，
∵在直角三角形中，一直角邊是斜邊的一半，則這條直角邊所對(duì)的銳角為30°，
∴∠OAM=30°，
∴∠AOB=120°．
故答案為120°．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了垂徑定理和勾股定理．解答這類題一些學(xué)生不會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答問題，不知從何處入手造成錯(cuò)解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知AB是⊙O的弦，且AB=OA，則∠AOB=
60
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知AB是⊙O的弦，P是AB上一點(diǎn)，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA=1cm，∠AOB=120°，⊙O上一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，當(dāng)S△POA=S△AOB時(shí)，則點(diǎn)P所經(jīng)過的弧長（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)B重合的情形）是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA=2cm，∠AOB=120°．
（1）計(jì)算S△AOB；
（2）⊙O上一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)S△POA=S△AOB時(shí)，求P點(diǎn)所經(jīng)過的弧長（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)B重合的情形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=1，∠B=30°，C是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），連CO并延長交⊙O于點(diǎn)D，連AD．
（1）求弦AB長．
（2）當(dāng)∠D=15°時(shí)，求∠BOD的度數(shù)．
（3）若△ACD與△BOC相似，求AC的長．

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同步練習(xí)冊(cè)答案