Question

如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm2，則該半圓的半徑為（ ）

A. cm B.9 cm C.cm D.cm

Answer 1

C

【解析】

試題分析：連接OA、OB、OE，證Rt△ADO≌Rt△BCO，推出OD=OC，設AD=a，則OD=a，由勾股定理求出OA=OB=OE=a，求出EF=FC=4cm，在△OFE中由勾股定理求出a，即可求出答案．

【解析】

連接OA、OB、OE，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=BC，∠ADO=∠BCO=90°，

∵在Rt△ADO和Rt△BCO中

∵，

∴Rt△ADO≌Rt△BCO，

∴OD=OC，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=DC，

設AD=acm，則OD=OC=DC=AD=acm，

在△AOD中，由勾股定理得：OA=OB=OE=acm，

∵小正方形EFCG的面積為16cm2，

∴EF=FC=4cm，

在△OFE中，由勾股定理得：=42+，

解得：a=﹣4（舍去），a=8，

a=4（cm），

故選C．