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（2008•肇慶）如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠BAC=（ ）

A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
【答案】分析：根據直徑所對的圓周角是直角，再利用直角三角形兩銳角互余求解即可．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠C=90°，
∴∠BAC=90°-30°=60°．
故選B．
點評：熟練運用圓周角定理的推論以及直角三角形的兩個銳角互余的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•肇慶）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點，⊙O經過A、B、D三點，CB的延長線交⊙O于點E．
（1）求證：AE=CE；
（2）EF與⊙O相切于點E，交AC的延長線于點F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直徑；
（3）若（n＞0），求sin∠CAB．

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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（07）（解析版） 題型：解答題

（2008•肇慶）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點，⊙O經過A、B、D三點，CB的延長線交⊙O于點E．
（1）求證：AE=CE；
（2）EF與⊙O相切于點E，交AC的延長線于點F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直徑；
（3）若（n＞0），求sin∠CAB．

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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2008•肇慶）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點，⊙O經過A、B、D三點，CB的延長線交⊙O于點E．
（1）求證：AE=CE；
（2）EF與⊙O相切于點E，交AC的延長線于點F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直徑；
（3）若（n＞0），求sin∠CAB．

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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《圓》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2008•肇慶）如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠BAC=（ ）

A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2008•肇慶）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，點G在邊BC上．
（1）求證：AE=BF；
（2）若BC=cm，求正方形DEFG的邊長．

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