Question

(2006廣東課改)將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．

(1)要使這兩個正方形的面積之和等于，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？

(2)兩個正方形的面積之和可能等于嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)設(shè)剪成兩段后其中一段為xcm，則另一段為(20－x)cm 由題意得：，解得：， 當(dāng)時(shí)，20－x=4；當(dāng)時(shí)，20－x=16． 答：這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是4cm，16cm． (2)不能理由是：整理得：． ∵；∴此方程無解． 即不能剪成兩段使得面積和為．