Question

16．如圖，直線y=$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$與x軸交于點A，與直線y=2x交于點B．
（1）求點B的坐標；
（2）求△AOB的面積．

Answer 1

分析 （1）聯(lián)立兩個方程進行解答即可；
（2）根據(jù)三角形的面積公式計算即可．

解答 解：（1）聯(lián)立兩個方程可得：$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
所以點B的坐標為（1，2）；
（2）把y=0代入y=$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$中，可得：x=-3，
所以△AOB的面積=$\frac{1}{2}×3×2=3$．

點評 本題主要考查了兩條直線相交的問題，關(guān)鍵是根據(jù)兩條直線相交時交點為方程組的解進行解答．