Question

解方程：（x-1）²-4=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法

專題：

分析：先移項(xiàng)，變成（x-1）²=4，再利用直接開(kāi)平方法即可求解．

解答：解：移項(xiàng)得：（x-1）²=4，
兩邊直接開(kāi)平方得：x-1=±2，
所以x-1=2或x-1=-2，
解得：x₁=3，x₂=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直接開(kāi)平方法，解這類問(wèn)題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開(kāi)方直接求解．
（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．
（2）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．