Question

已知一次函數(shù)y₁=kx+b與反比例函數(shù)y₂=

k

x

在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，x的取值范圍是（　　）

• A、x＜-1或0＜x＜3
• B、-1＜x＜0或x＞3
• C、-1＜x＜0
• D、x＞3

Answer 1

分析：根據(jù)圖象知，兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)是（-1，3），（3，-1）．由圖象可以直接寫(xiě)出當(dāng)y₁＜y₂時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍．

解答：解：根據(jù)圖象知，一次函數(shù)y₁=kx+b與反比例函數(shù)y₂=

k

x

的交點(diǎn)是（-1，3），（3，-1），
∴當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，-1＜x＜0或x＞3；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．解答此題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．