Question

如圖，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C＝20°，AB＝10，AD＝4，G為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．求∠EBG的度數(shù)和CE的長(zhǎng)．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵△ABE≌△ACD， 　　∴AB＝AC，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD． 　　∴∠ABE＝20°，AB－AD＝AC－AE＝10－4． 　　∴∠EBG＝180°－20°＝160°，CE＝6．

提示：

圖中可分解出四組基本圖形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；△ABE≌△ACD；△ABE的外角∠EBG或∠ABE的鄰補(bǔ)角∠EBG．利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等性質(zhì)及外角或鄰補(bǔ)角的知識(shí)，求得∠EBG等于160°． 　　利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)及等量減等量其差相等的關(guān)系可得出CE＝AC－AE＝AB－AD＝6．