Question

（2014•南寧）如圖所示，把一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，折痕為AB，再以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個(gè)以O(shè)為頂點(diǎn)的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展開(kāi)鋪平后得到的平面圖形一定是（ ）

A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：先求出∠O=60°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余沿折痕展開(kāi)依次進(jìn)行判斷即可得解．

【解析】
∵平角∠AOB三等分，

∴∠O=60°，

∵90°﹣60°=30°，

∴剪出的直角三角形沿折痕展開(kāi)一次得到底角是30°的等腰三角形，

再沿另一折痕展開(kāi)得到有一個(gè)角是30°的直角三角形，

最后沿折痕AB展開(kāi)得到等邊三角形，

即正三角形．

故選：A．