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已知：如圖在△ABC中，AB=AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉180°得到△FEC．

    （1）試猜想AE與BF有何關系？說明理由．

    （2）若△ABC的面積為3cm2，求四邊形ABFE的面積；

（3）當∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？說明理由．

（1）AE與BF平行且相等，

∵ABC繞點C順時針旋轉180°得到△FEC，

∴△ABC與△FEC關于C點中心對稱，

∴AC=CF，BC=CE，∴四邊形ABFE為平行四邊形，∴AE平行于BF；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖在△ABC中，DE∥BC，
AD
DB
=
1
3
，則
DE
BC
=（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、已知：如圖在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，則△ACD≌△ABD的根據(jù)是
ASA
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG平分∠CDE，DC=AE，
求證：CG=EG．
證明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB邊上的中線
∴E是AB的中點
∴DE=
1
2
AB
1
2
AB
（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
又∵AE=
1
2
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是
等腰
等腰
三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（
等腰三角形三線合一
等腰三角形三線合一
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的內角平分線，BC=2
3
，BD=4，求AB和AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD、CE分別是斜邊AB上的中線和高．則下列結論錯誤的是（　�。�

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