Question

14．如圖，等邊三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，圖中有哪些與BD相等的線(xiàn)段？與BD相等的線(xiàn)段有DC，DE，BE，AE，AF，F(xiàn)C，F(xiàn)D共7條線(xiàn)段．

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)判斷出△AEF、△BDE、△CDF、△DEF都是全等的等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得到答案．

解答 解：如圖，連接EF．
∵等邊△ABC中，AD是BC邊上的高，
∴∠BAD=∠CAD=30°，
∵∠BDE=∠CDF=60°，
∴∠ADE=∠ADF=30°，
△AEF、△BDE、△CDF、△DEF都是全等的等邊三角形，
∴BD=DC=DE=BE=AE=AF=FC=FD，
即圖中與BD相等的線(xiàn)段有7條

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．由已知判定△AEF、△BDE、△CDF、△DEF都是全等的等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵．