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如圖已知正三角形的邊長(zhǎng)2a
(1)求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積
(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果,要求圓環(huán)的面積,只需測(cè)量哪一條弦的大小就可算出圓環(huán)的面積?
(3)將條件中的“正三角形”改為“正方形”、“正六邊形”你能得出怎樣的結(jié)論?
(4)已知正n邊形的邊長(zhǎng)為2a,請(qǐng)寫(xiě)出它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積

 

答案:
解析:
  • 答案:解:1設(shè)正三角形ABC的中心為O,BC切⊙O于點(diǎn)D連結(jié)OB、OD,則OD⊥BC,BD=BC=a
    則S圓環(huán)=π·OB-π·OD=π
    提示:
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    科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    如圖,已知⊙O的半徑為1,PQ是⊙O的直徑,n個(gè)相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都關(guān)于PQ對(duì)稱(chēng),其中第一個(gè)△A1B1C1的頂點(diǎn)A1與點(diǎn)P重合,第二個(gè)△A2B2C2的頂點(diǎn)A2是B1C1與PQ的交點(diǎn),…,最后一個(gè)△AnBnCn的頂點(diǎn)Bn、Cn在圓上.如圖1,當(dāng)n=1時(shí),正三角形的邊長(zhǎng)a1=
     
    ;如圖2,當(dāng)n=2時(shí),正三角形的邊長(zhǎng)a2=
     
    ;如圖3,正三角精英家教網(wǎng)形的邊長(zhǎng)an=
     
    (用含n的代數(shù)式表示).

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    29、如圖,已知正三角形的邊長(zhǎng)2a
    (1)求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積;
    (2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果,要求圓環(huán)的面積,只需測(cè)量哪一條弦的大小就可算出圓環(huán)的面積?
    (3)將條件中的“正三角形”改為“正方形”、“正六邊形”你能得出怎樣的結(jié)論;
    (4)已知正n邊形的邊長(zhǎng)為2a,請(qǐng)寫(xiě)出它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    (2012•德州)如圖,“凸輪”的外圍由以正三角形的頂點(diǎn)為圓心,以正三角形的邊長(zhǎng)為半徑的三段等弧組成.已知正三角形的邊長(zhǎng)為1,則凸輪的周長(zhǎng)等于
    π
    π

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    如圖,“凸輪”的外圍由以正三角形的頂點(diǎn)為圓心,以正三角形的邊長(zhǎng)為半徑的三段等弧組成.已知正三角形的邊長(zhǎng)為1,則凸輪的周長(zhǎng)等于( 。

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