Question

如圖，已知，AB∥CD，EF交AB，CD于G、H，GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD．試說明GM∥HN．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BGF=∠DHE，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可證明∠1=∠2，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得HN∥GM．

解答：證明：∵AB∥CD，
∴∠AGF=∠DHE，
∵GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD，
∴∠1=

1

2

∠AGF，∠2=

1

2

∠DHE，
∴∠1=∠2，
∴GM∥HN．

點評：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理．