Question

在一個高15cm，地面周長8cm的圓柱形包裝盒要從A開始沿包裝盒表面纏一條絲帶，正好到達點A的正方形點B，絲帶最短需要

 

cm．

Answer 1

考點：平面展開-最短路徑問題

專題：

分析：要求絲帶的長，需將圓柱的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長時，借助于勾股定理．

解答：解：如圖，將圓柱形包裝盒沿母線AB剪開，然后展開呈長方形，則絲帶最短的長度為長方形的對角線AC的長，
∵圓柱高15cm，底面周長8cm，
∴AC²=15²+8²=225+64=289，
所以，絲帶最短需要17cm．
故答案為：17．

點評：本題考查了平面展開-最短路徑問題．圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，此矩形的長等于圓柱底面周長，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．