Question

15．關(guān)于二元一次方程2x+3y=10，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 對(duì)于每一個(gè)確定的x的值，y都有唯一確定的值與它相對(duì)應(yīng)
• B． 只要任意給出一個(gè)x的值，就能確定y的值，所以此方程的解為任何實(shí)數(shù)
• C． 若需滿足x、y都為正整數(shù)，則此方程恰有兩個(gè)解
• D． 它可與二元一次方程5x-3z=2組成一個(gè)二元一次方程組

Answer 1

分析 根據(jù)x與y的關(guān)系式判斷A；根據(jù)二元一次方程的解的定義判斷B；求出方程的正整數(shù)解即可判斷C；根據(jù)二元一次方程組的定義判斷D．

解答 解：A、∵2x+3y=10，∴y=$\frac{10-2x}{3}$，即y是x的一次函數(shù)，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；
B、只要任意給出一個(gè)x的值，就能確定y的值，所以此方程的解有無(wú)窮多個(gè)，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；
C、二元一次方程2x+3y=10正整數(shù)解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，只有1個(gè)，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；
D、它可與二元一次方程5x-3z=2組成一個(gè)三元一次方程，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程的解、二元一次方程組的定義，牢記定義是解題的關(guān)鍵．