如圖，第四象限的射線OM與反比例函數(shù)y= $數(shù)學公式$ 的圖象交于點A，已知AB⊥x，垂足為B，已知△ABO的面積為4.5，則該函數(shù)的解析式為

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

D
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以得到△AOB的面積等于|k|的一半，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象位于第二四象限，k＜0求出k值，即可得解．
解答：∵△ABO的面積為4.5，
∴ $\text{[math]}$ |k|=4.5，
解得|k|=9，
由圖可知，反比例函數(shù)圖象位于第二四象限，
所以，k＜0，
所以，k=-9，
該函數(shù)的解析式為y=- $\text{[math]}$ ．
故選D．
點評：本題考查反比例系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．

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