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精英家教網(wǎng)如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠BOD，OE⊥OC，∠2=40°，你知道∠3與∠4的度數(shù)嗎？除此之外，你還能得到什么結(jié)論呢？
分析：根據(jù)兩個(gè)角的和等于90°這兩個(gè)角互與，可得∠3，根據(jù)角平分線所分角相等，可得∠1的度數(shù)，根據(jù)幾個(gè)角的和是平角，可得∠4．
解答：解：∵OE⊥OC，
∴∠COE=90°=∠2+∠3，
∠3=90°-∠2=90°-40°=50°；
∵OC平分∠BOD，
∴∠1=∠2=40°；
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠4=180°-∠1-∠2-∠3=180°-40°-40°-50°=50°；
∠1=∠2=40°．
點(diǎn)評：本題考查了余角和補(bǔ)角，兩個(gè)角的和等于90°，這兩個(gè)角互為余角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC，OD，OE是三條射線，且OC平分∠AOD，∠BOE=2∠DOE，∠COE=80°，求∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，若∠BOC=51°38′，則∠AOC=
128°22′
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=134°18′，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠AOC=53°17′，則∠BOC的度數(shù)是
126°43′
126°43′
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O是直線AB上任意一點(diǎn)，OC平分∠AOB．按下列要求畫圖并回答問題：
（1）分別在射線OA、OC上截取線段OD、OE，且OE=2OD；
（2）連接DE；
（3）以O(shè)為頂點(diǎn)，畫∠DOF=∠EDO，射線OF交DE于點(diǎn)F；
（4）寫出圖中∠EOF的所有余角：
∠DOF，∠EDO
∠DOF，∠EDO
．

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