Question

19．商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)24元，茶杯每只定價(jià)5元，該店有兩種優(yōu)惠方法：?買(mǎi)一只茶壺贈(zèng)送一只茶杯，?按總價(jià)的90%付款．某顧客購(gòu)買(mǎi)茶壺5只，茶杯若干只（不少于5只），若設(shè)購(gòu)買(mǎi)茶杯數(shù)x（只），兩種優(yōu)惠付款辦法的付款分別用y₁、y₂來(lái)表示，則完成下面兩個(gè)問(wèn)題：
（1）用x表示y₁、y₂．
（2）那種方式比較優(yōu)惠？

Answer 1

分析 （1）做這類(lèi)題的關(guān)鍵是研究商家的優(yōu)惠政策，并根據(jù)政策選擇合適的方案，先分別列出兩家的費(fèi)用；
（2）分別根據(jù)y₁=y₂，y₁＞y₂，y₁＜y₂討論．

解答 解：（1）y₁=24×5+5（x-5）=5x+95，
y₂=（24×5+5x）×90%=4.5x+108；
（2）由y₁=y₂，
即5x+95=4.5x+108
得x=26．
當(dāng)x=26時(shí)，y₁=y₂兩者相同；
x＞26時(shí)，y₁＞y₂按方法（2）比較優(yōu)惠；
x＜26時(shí)y₁＜y₂按方法（1）比較優(yōu)惠．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是列出關(guān)系式后，利用茶杯的數(shù)量分3種情況討論問(wèn)題．