Question

若m是有理數(shù)，則下列各數(shù)中一定是正數(shù)的是（　�。�

• A、|m|
• B、m²
• C、m²+1
• D、|m+1|

Answer 1

考點：非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值

專題：

分析：根據(jù)絕對值非負數(shù)，平方數(shù)非負數(shù)的性質(zhì)舉反例對各選項分析判斷利用排除法求解．

解答：解：A、m=0時，|m|=0，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故本選項錯誤；
B、m=0時，m²=0，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故本選項錯誤；
C、∵m²≥0，∴m²+1≥1，
∴m²+1是正數(shù)，故本選項正確；
D、m=-1時，|m+1|=0，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查了平方數(shù)非負數(shù)，絕對值非負數(shù)的性質(zhì)，舉反例驗證更簡便．