Question

借助于計(jì)算器計(jì)算下列各題：
（1）

11-2

=

3

；
（2）

1111-22

=

33

；
（3）

111111-222

=

333

；
（4）

11111111-2222

=

3333

．
仔細(xì)觀察上面幾道題及其計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，并用發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律直接寫出下面的結(jié)果：

11…1 2008個(gè)1 - 22…2 1004個(gè)2

=

333…3

1004個(gè)3

．

Answer 1

分析：用計(jì)算器分別計(jì)算出（1）（2）（3）（4）的答案，再根據(jù)得出的答案找出規(guī)律，根號(hào)內(nèi)被開方數(shù)是2n個(gè)數(shù)字1和n個(gè)數(shù)字2的差，結(jié)果為n個(gè)數(shù)字3，從而計(jì)算出

11…1 2008個(gè)1 - 22…2 1004個(gè)2

的值．

解答：解：（1）

11-2

=

9

=3；
（2）

1111-22

=

1089

=33；
（3）

111111-222

=333；
（4）

11111111-2222

=3333；
根據(jù)一上可以得出：根號(hào)內(nèi)被開方數(shù)是2n個(gè)數(shù)字1和n個(gè)數(shù)字2的差，結(jié)果為n個(gè)數(shù)字3，由此可見：

11…1 2008個(gè)1 - 22…2 1004個(gè)2

=

333…3

1004個(gè)3

；
故答案為：3，33，333，3333，

333…3

1004個(gè)3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)的開方，解題的關(guān)鍵是根據(jù)用計(jì)算器計(jì)算（1）（2）（3）（4）得出規(guī)律即根號(hào)內(nèi)被開方數(shù)是2n個(gè)數(shù)字1和n個(gè)數(shù)字2的差，結(jié)果為n個(gè)數(shù)字3．