Question

已知圖中的曲線為函數y=

k-5

x

（k為常數）圖象的一支．
（1）求常數k的取值范圍；
（2）若該函數的圖象與正比例函數y=2x圖象在第一象限的交點為A（2，n），求點A的坐標及反比例函數解析式．

Answer 1

分析：（1）根據反比例函數位于第一象限，得到k-5大于0，即可求出k的范圍；
（2）將A橫坐標代入正比例解析式求出n的值，確定出A坐標，代入反比例解析式求出k的值，即可確定出反比例解析式．

解答：解：（1）根據題意得：k-5＞0，即k＞5；
（2）將x=2代入y=2x得：y=4，即A（2，4），
將A坐標代入反比例解析式得：k-5=8，即k=13，
則反比例解析式為y=

8

x

．

點評：此題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，利用了待定系數法，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．