Question

如果a=125x+126，c=125x+128，b=125x+127，那么b²+c²-a²-ac-2（a+c）的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專題：

分析：將b²+c²-a²-ac-2（a+c）變形為b²-ac+（c+a）（c-a-2），再將a=125x+126，c=125x+128，b=125x+127代入，根據(jù)完全平方公式和平方差公式抵消求解即可．

解答：解：b²+c²-a²-ac-2（a+c）
=b²+（c+a）（c-a）-ac-2（a+c）
=b²-ac+（c+a）（c-a-2）
=（125x+127）²-（125x+127-1）（125x+127+1）+（c+a）（125x+128-125x-126-2）
=（125x+127）²-（125x+127）²+1+0
=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，根據(jù)題意正確的利用完全平方公式和平方差公式分解因式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．同時(shí)注意整體思想的運(yùn)用．