Question

有一個(gè)多項(xiàng)式為a⁸-a⁷b+a⁶b²-a⁵b³+…，按照此規(guī)律寫(xiě)下去，這個(gè)多項(xiàng)式的第八項(xiàng)是________．

Answer 1

-ab⁷
分析：由多項(xiàng)式的特點(diǎn)可知，該多項(xiàng)式是加減替換，a從最高次方向最低次方遞減，b從最低次方到最高次方遞增．由此可知第八項(xiàng)是-ab⁷．
解答：因?yàn)閍的指數(shù)第一項(xiàng)為8，第二項(xiàng)為7，第三項(xiàng)為6…
所以第八項(xiàng)為1；
又由于兩個(gè)字母指數(shù)的和為8，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，
所以第8項(xiàng)為-ab⁷．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是對(duì)多項(xiàng)式的規(guī)律，通過(guò)對(duì)多項(xiàng)式的觀察可得出答案．