Question

1．某通訊運(yùn)營商的手機(jī)上網(wǎng)流量資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)推出了三種優(yōu)惠方案：
方案A：按流量計(jì)費(fèi)，0.1元/M；
方案B：20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超過500M，超過部分按流量計(jì)費(fèi)，如果用到1000M時(shí)，超過1000M的流量不再收費(fèi)；
方案C：120元包月，無限制使用．
用x表示每月上網(wǎng)流量（單位：M），y表示每月的流量費(fèi)用（單位：元），方案B和方案C對(duì)應(yīng)的y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)解決以下問題：
（1）寫出方案A的函數(shù)解析式，并在圖中畫出其圖象；
（2）直接寫出方案B的函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)三種優(yōu)惠方案，結(jié)合每月的上網(wǎng)流量數(shù)，請(qǐng)你給出經(jīng)濟(jì)合理的選擇方案．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)流量計(jì)費(fèi)單價(jià)即可解決．
（2）根據(jù)方案B函數(shù)的圖象經(jīng)過（500，20），（1000，130），先求出中間段直線的解析式，再寫出分段函數(shù)解析式．
（3）畫出圖象，根據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)，利用函數(shù)圖象解決問題．

解答 解：（1）方案A的函數(shù)解析式為y=0.1x，圖象如圖所示．

（2）如圖可知方案B函數(shù)的圖象經(jīng)過（500，20），（1000，130），
可以求出中間段直線的解析式為y=0.22x-90，
∴方案B的解析式為
y=$\left\{\begin{array}{l}{20}&{（0≤x≤500）}\\{0.22x-90}&{（500＜x≤1000）}\\{130}&{（x＞1000）}\end{array}\right.$，
（3）如圖設(shè)方案A的函數(shù)圖象與方案B的函數(shù)圖象交于點(diǎn)M、N，與方案C函數(shù)圖象的交于點(diǎn)Q，則M（200，20），N（750，75），Q（1200，120），
因此，上網(wǎng)流量在200M以下的選用方案A，
上網(wǎng)流量在200M和750M之間的選用方案B，
上網(wǎng)流量在750M和1200M之間的選用方案A，
上網(wǎng)流量在1200以上M的選用方案C，
上網(wǎng)流量在200M或750M的選用方案A或B費(fèi)用一樣，
上網(wǎng)流量是1200M的選用方案A或C費(fèi)用一樣．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、分段函數(shù)、等知識(shí)解題的關(guān)鍵是靈活掌握待定系數(shù)法解決問題，學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象比較函數(shù)值的大小，屬于中考常考題型．