Question

1．在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A′B′C′；
（2）若連接AA′，CC′，則這兩條線(xiàn)段之間的關(guān)系是相等且平行．
（3）作直線(xiàn)MN，將△ABC分成兩個(gè)面積相等的三角形．

Answer 1

分析 （1）作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′即可；
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可知，線(xiàn)段AA′，CC′這兩條線(xiàn)段之間的關(guān)系是相等且平行；
（3）構(gòu)造平行四邊形ABCD，對(duì)角線(xiàn)BD所在的直線(xiàn)即為所求的直線(xiàn)MN．

解答 解：（1）平移后的△A′B′C′如圖所示．
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可知，線(xiàn)段AA′，CC′這兩條線(xiàn)段之間的關(guān)系是相等且平行，
故答案為相等且平行．
（3）構(gòu)造平行四邊形ABCD，對(duì)角線(xiàn)BD所在的直線(xiàn)即為所求的直線(xiàn)MN．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平移變換、平移變換的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．