Question

若a、b互為倒數(shù)，a、c互為相反數(shù)，且|d|=2，則代數(shù)式d2-d • ( 

a+ab+c

2

 )3的值為（　�。�

• A、3

  3

  4

• B、4

  1

  4

• C、3

  3

  4

  或4

  1

  4

• D、3

  2

  3

  或4

  1

  3

Answer 1

分析：根據(jù)倒數(shù)、互為相反數(shù)的概念可得ab=1，a+c=0，根據(jù)|d|=2易求d=±2，那么應(yīng)分兩種情況進(jìn)行計(jì)算：①當(dāng)ab=1，a+c=0，d=2時(shí)；②當(dāng)ab=1，a+c=0，d=-2時(shí)．分別代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．

解答：解：根據(jù)題意得
ab=1，a+c=0，d=±2，
①當(dāng)ab=1，a+c=0，d=2時(shí)，d2-d • ( 

a+ab+c

2

 )3=4-2×

1

8

=3

3

4

，
②當(dāng)ab=1，a+c=0，d=-2時(shí)，d2-d • ( 

a+ab+c

2

 )3=4+2×

1

8

=4

1

4

．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式求值、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的計(jì)算．解題的關(guān)鍵是注意分情況討論．