Question

【題目】如圖所示，在中，分別是邊上的點(diǎn)，且，則______．

Answer 1

【答案】

【解析】

在△ABC中，根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠B=∠C．在△BEP和△CFP中根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和定理，∠EPB=∠FPC，等量代換得到∠BEP=∠FPC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠B=∠EPF=50°，然后即可三角形內(nèi)角和定理即可求出∠A的度數(shù)．

∵在△ABC中，AB=AC，

∴∠B=∠C．

∵BE=BP，

∴∠BEP=∠EPB，

同理，∠FPC=∠PFC．

∵∠B+2∠EPB=∠C+2∠FPC=180°，

∴∠EPB=∠FPC，

∴∠BEP=∠FPC．

∵∠B+∠BEP=∠EPC=∠EPF+∠FPC，

∴∠B=∠EPF=50°，

∴∠A=180°－2∠B=180°－2×50°=80°．

故答案為：80．