Question

已知A（1，a），B（4，a）兩點(diǎn)到直線的距離分別是

5

，

3

，則滿足此條件的直線有幾條

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：根據(jù)A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)得到AB=3，且AB∥x軸，再根據(jù)兩點(diǎn)到直線的距離分別是

5

，

3

，則此直線與AB的交點(diǎn)在線段AB之間或線段AB的延長(zhǎng)線，然后利用對(duì)稱性可得到滿足條件的直線有4條．

解答：解：∵A（1，a），B（4，a），
∴AB=3，且AB∥x軸，
而A（1，a），B（4，a）兩點(diǎn)到直線l的距離分別是

5

，

3

，
∴l(xiāng)不可能平行坐標(biāo)軸，
當(dāng)l與直線AB的交點(diǎn)在線段AB之間時(shí)，利用對(duì)稱性可得到滿足條件l可作兩條；
當(dāng)l與直線AB的交點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí)，利用對(duì)稱性可得到滿足條件l可作兩條．
故答案為4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算相應(yīng)的線段長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系；記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．