Question

若一個底面平放在桌面上的圓錐體的主視圖是一個底邊長為6，底邊上的高為4的等腰三角形，則這個圓錐體的側(cè)面積為

15π

．

Answer 1

分析：易得圓錐的底面半徑為4，利用勾股定理可得圓錐的母線長，圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長，把相關(guān)數(shù)值代入化簡即可．

解答：解：∵圓錐的底面半徑為6÷2=3，圓錐的高為4，
∴圓錐的母線長為

42+32

=5，
∴圓錐的側(cè)面積為π×3×5=15π；
故答案為：15π．

點(diǎn)評：此題考查了圓錐的計算；得到圓錐的底面半徑和母線長是解決本題的突破點(diǎn)；熟記圓錐側(cè)面展開圖的面積計算公式是解決本題的關(guān)鍵．