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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

5．如果關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（　�。�

A．

k＜4

B．

k＞4

C．

k＜0

D．

k＞0

分析利用一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，△＞0，進(jìn)而求出即可．

解答解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴b²-4ac=16-4k＞0，
解得：k＜4．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了根的判別式，正確記憶△與方程根的關(guān)系是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．我市某家電公司營(yíng)銷點(diǎn)自去年12月份至今年5月份銷售兩種不同品牌電視機(jī)的數(shù)量如圖：

（1）完成該表：

	平均數(shù)	方差
甲品牌銷售量/臺(tái)	10	$\frac{13}{3}$
乙品牌銷售量/臺(tái)	10	$\frac{4}{3}$

（2）請(qǐng)你依據(jù)折線圖的變化趨勢(shì)，對(duì)營(yíng)銷點(diǎn)今后的進(jìn)貨情況提出建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC上任意一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．若BC=4，則DE+DF=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）．平行于對(duì)角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，直線m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，3）；
（2）當(dāng)t=2秒或6秒時(shí)，MN=$\frac{1}{2}$AC；
（3）設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，直線y=-$\frac{1}{2}$x+5與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，與直線y=2x交于點(diǎn)C，在線段OA上，動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M，N其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，分別過點(diǎn)M，N作x軸的垂線，交直線OC，AB與點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在運(yùn)動(dòng)過程中以M，N，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形總是矩形（點(diǎn)M，N重合除外）．
（1）求點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度；
（2）探究當(dāng)t為多少秒時(shí)，以M，N，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的矩形是正方形；
（3）探究當(dāng)t為多少時(shí)，以M，N，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的矩形的面積S最大，并求出最大值．