Question

如圖，有一對相關(guān)的角相等，就可以說明直線AD與BC平行，請你根據(jù)圖中所標(biāo)注的角，寫出所有使AD與BC平行的相等的角．

Answer 1

答案：
解析：

分析：要探究哪些角相等能說明AD∥BC，可從同位角和內(nèi)錯角兩個方面考慮．由圖可知，直線AD和BC的截線有三條：BE、BD、AC，可分別從這三條截線與AD、BC構(gòu)成的同位角、內(nèi)錯角進(jìn)行探究． 　　解：(1)直線AD、BC被BE所截，∠3與∠ABC是內(nèi)錯角，∠6與∠ABC是同位角，要使AD∥BC，只需∠3＝∠ABC或∠6＝∠ABC； 　　(2)直線AD、BC被BD所截，∠D與∠1是內(nèi)錯角，要使AD∥BC，只需∠D＝∠1； 　　(3)直線AD、BC被AC所截，∠5與∠C是內(nèi)錯角，要使AD∥BC，只需∠5＝∠C． 　　點評：找出同位角、內(nèi)錯角是解決問題的關(guān)鍵，由于結(jié)論是明確的，所以只需要找出使結(jié)論成立的同位角、內(nèi)錯角即可．解題的思路是：從給定結(jié)論出發(fā)，通過逆向思維尋求使結(jié)論成立的條件．