Question

13．已知一次函數的圖象經過點（-1，3），（2，4）．
（1）求出表示這條直線的函數關系式；
（2）若這條直線經過點P（m，2），求m的值．

Answer 1

分析 （1）利用待定系數法求一次函數解析式；
（2）把P（m，2）代入（1）中的解析式得到m的方程，然后解方程即可得到m的值．

解答 解：（1）設一次函數解析式為y=kx+b，
把（-1，3），（2，4）代入得$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=3}\\{2k+b=4}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{3}}\\{b=\frac{10}{3}}\end{array}\right.$，
所以一次函數解析式為y=$\frac{1}{3}$x+$\frac{10}{3}$；
（2）把P（m，2）代入y=$\frac{1}{3}$x+$\frac{10}{3}$得$\frac{1}{3}$m+$\frac{10}{3}$=2，
所以m=-4．

點評 本題考查了待定系數法求一次函數解析式：先設出函數的一般形式，如求一次函數的解析式時，先設y=kx+b；將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數的值，進而寫出函數解析式．