Question

17．已知，菱形ABCD中，AD=1，記∠ABC為∠α（0°＜α＜90°），菱形的面積記作S，菱形的周長(zhǎng)記作C．則下列說(shuō)法中，不正確的是（　　）

• A． 菱形的周長(zhǎng)C與∠α 的大小無(wú)關(guān)
• B． 菱形的面積S是α的函數(shù)
• C． 當(dāng)∠α=45°時(shí)，菱形的面積是$\frac{1}{2}$
• D． 菱形的面積S隨α的增大而增大

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的性質(zhì)一一判斷即可．

解答 解：A、正確．菱形的周長(zhǎng)=4，與∠α 的大小無(wú)關(guān)；
B、正確．∵S=1•sinα=sinα，∴菱形的面積S是α的函數(shù)；
C、錯(cuò)誤，∠α=45°時(shí)，菱形的面積=1•1•sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
D、正確．∵0°＜α＜90°，S=sinα，∴菱形的面積S隨α的增大而增大．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查菱形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，所以中考�？碱}型．