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作业宝在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（6，3數(shù)學(xué)公式），B（0，3數(shù)學(xué)公式）
（1）畫一個圓M，使它經(jīng)過點A、B且與y軸相切（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；
（2）若圓M繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜180°），當(dāng)圓M與x軸相切時，求圓心M走過的路程．（結(jié)果保留π）

解：（1）如圖所示：
；

（2）如圖所示：
∵點A（6，3），B（0，3），
∴tan∠MOF==，
∴∠MOF=60°，
∵圓M繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜180°），當(dāng)圓M與x軸相切時當(dāng)圓M與x軸相切，且在第1象限時，
由題意可得出：M″E=3，OM″=OM=6，
∴sin∠EOM″==，
∴∠EOM″=30°，
∴旋轉(zhuǎn)角為：∠MOM″=60°-30°=30°，
∴圓心M走過的路程為：=π，
同理可得出：當(dāng)圓M與x軸相切時當(dāng)圓M與x軸相切，且在第4象限時，
∴∠EOM′=30°，
∴旋轉(zhuǎn)角為：∠MOM′=60°+30°=90°，
∴圓心M走過的路程為：=3π．
分析：（1）作出AB的垂直平分線，與AB交于M點，再以M為圓心，BM長為半徑畫圓即可；
（2）根據(jù)已知得出旋轉(zhuǎn)后的圖形進(jìn)而得出旋轉(zhuǎn)角，利用弧長公式求出即可．
點評：此題主要考查了復(fù)雜作圖以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的應(yīng)用以及弧長公式應(yīng)用，根據(jù)已知利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、在平面直角坐標(biāo)系中，點P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標(biāo)為
（-6，8）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、在平面直角坐標(biāo)系中，點P1（a，-3）與點P2（4，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
（1）請再添加一點C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點的函數(shù)關(guān)系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為精英家教網(wǎng)坐標(biāo)原點．A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、在平面直角坐標(biāo)系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點坐標(biāo)分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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