Question

方程2x²+px-q=0的兩根是-4，2，則p+q的值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系知x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，據(jù)此可以求得p、q的值，然后將其代入p+q即可求值．

解答：解：∵方程2x²+px-q=0的兩根是-4，2，
∴-4+2=-

p

2

，即p=4；-4×2=-

q

2

，即q=16，
∴p+q=4+16=20．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，反過(guò)來(lái)也成立，即

b

a

=-（x₁+x₂），

c

a

=x₁x₂．