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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為，看這棟大樓底部C的俯角為，熱氣球A的高度為270米，則這棟大樓的高度為______米

【答案】180

【解析】

作AD⊥CB，交CB的延長線于D點．在Rt△ACD中，利用∠CAD的正切函數求出鄰邊AD的長，進而可在Rt△ABD中，利用已知角的三角函數求出BD的長；由BC=CD﹣BD即可求出樓的高度．

作AD⊥CB，交CB的延長線于D點．

則∠CDA=90°，∠CAD=60°，∠BAD=30°，CD=270．

在Rt△ACD中，tan∠CAD，∴AD90．

在Rt△ABD中，tan∠BAD，∴BD=ADtan30°=9090，∴BC=CD﹣BD=270﹣90=180．則這棟大樓的高為180米．

故答案為：180．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為緩解交通擁堵，某區(qū)擬計劃修建一地下通道，該通道一部分的截面如圖所示（圖中地面AD與通道BC平行，通道水平寬度BC為8米，∠BCD=135°，通道斜面CD的長為6米，通道斜面AB的坡度i=1：．

（1）求通道斜面AB的長；

（2）為增加市民行走的舒適度，擬將設計圖中的通道斜面CD的坡度變緩，修改后的通道斜面DE的坡角為30°，求此時BE的長．

（答案均精確到0.1米，參考數據：≈1.41，≈2.24，≈2.45）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，BD是對角線，∠ABC=90°，tan∠ABD=，AB=20，BC=10，AD=13，則線段CD=__．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的切線，A為切點，AC是⊙O的弦，過O作OH⊥AC于點H．若OH＝3，AB＝8，BO＝10．求：

(1)⊙O的半徑；

(2)弦AC的長(結果保留根號)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知α為銳角，下列結論：

（1）sinα+cosα＝1；

（2）若α＞45°，則sinα＞cosα；

（3）如果cosα＞，則α＜60°；

（4）＝1﹣sinα．

其中正確結論的序號是（　　）

A. （1）（3）（4） B. （2）（4） C. （2）（3）（4） D. （3）（4）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tan∠BAC=2，A（0，a），B（b，0），點C在第二象限，BC與y軸交于點D（0，c），若y軸平分∠BAC，則點C的坐標不能表示為（　　）

A. （b+2a，2b） B. （﹣b﹣2c，2b）

C. （﹣b﹣c，﹣2a﹣2c） D. （a﹣c，﹣2a﹣2c）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,一段河壩的斷面為梯形ABCD,試根據圖中數據,求出坡角和壩底寬AD.（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一個模型的三視圖如圖，其邊長如圖所示(單位：cm)．制作這個模型的木料密度為150 kg/m3，則這個模型的質量是多少kg？如果油漆這個模型，每千克油漆可以漆4 m2，需要油漆多少kg？(質量＝密度×體積)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，己知△ABC，任取一點O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F，得△DEF，則下列說法：①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；③△ABC與△DEF的周長比為1∶2；④△ABC與△DEF的面積比為4∶1. 正確的個數是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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