Question

若關于x的不等式組

x≥a+2 x＜3a-2

有解，則函數(shù)y=（a-3）x²-x-

1

4

圖象與x軸的交點個數(shù)為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．1或2

Answer 1

∵關于x的不等式組

x≥a+2 x＜3a-2

有解，
∴3a-2＞a+2，
即a＞2，
令y=0，（a-3）x²-x-

1

4

=0，
△=（-1）²-4×（a-3）×（-

1

4

）=a-2，
∵a＞2，
∴a-2＞0，
∴函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)為2．
當a=3時，函數(shù)變?yōu)橐淮魏瘮?shù)，故有一個交點，
故選D．