Question

1．為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某縣從全縣九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是40，其中不及格人數(shù)占樣本人數(shù)的百分比為20%；
（2）圖1中∠α的度數(shù)是54°，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）測(cè)試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出選中小明的概率．

Answer 1

分析 （1）用B級(jí)的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；
（2）用360°乘以A級(jí)所占的百分比求出∠α的度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D級(jí)的人數(shù)，求出C級(jí)的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是：$\frac{12}{30%}$=40（人），不及格人數(shù)占樣本人數(shù)的百分比為$\frac{8}{40}$×100%=20%，
故答案為：40，20%； 

（2）根據(jù)題意得：
圖1中∠α的度數(shù)是360°×$\frac{6}{40}$=54°，C級(jí)的人數(shù)是：40-6-12-8=14（人），
如圖：

故答案為：54°；

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

∴隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，選中小明的概率為$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系等，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．