Question

某校計劃購買20張書柜和一批書架(書架不少于20只)，現從A、B兩家超市了解到：同型號的產品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折．

(1)若規(guī)定只能到其中一個超市購買所有物品，什么情況下到A超市購買合算？

(2)若學校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購．你認為至少要準備多少貨款，請用計算的結果來驗證你的說法．

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：設買x張書架時，到兩家超市一樣優(yōu)惠．根據題意，得 　　20×210＋70(x－20)＝0.8(20×210＋70x)． 　　解得x＝40． 　　①當20≤x＜40時，取x＝30． 　　A超市：20×210＋70(x－20)＝4900(元)． 　　B超市：0.8(20×210＋70x)＝5040(元)． 　　所以當20≤x＜40時到甲超市合算． 　�、诋�x＞40時，取x＝50． 　　A超市：20×210＋70(x－20)＝6300(元)． 　　B超市：0.8(20×210＋70x)＝6160(元)． 　　所以當x＞40時，到乙超市合算． 　　所以當購買書架在20個至40個之間時，到A超市購買合算． 　　(2)到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80個書架，共需8680元．