Question

如圖，立方體木塊ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為3；在棱C₁D₁上有一點(diǎn)E，EC₁=1．現(xiàn)有一小蟲從E點(diǎn)出發(fā)，爬到A點(diǎn)，則它所經(jīng)過(guò)的最短路線長(zhǎng)為（　　）

• A、3+

  13

• B、

  20

• C、

  34

• D、

  22

Answer 1

分析：將立方體木塊展開(kāi)在同一平面，連接EA，進(jìn)而求出此線段的最短距離．

解答：解：如圖1，由題意展開(kāi)后，連接EA，
EA²=（3+3）²+2²，
解得EA=2

10

，
如圖2，由題意展開(kāi)后，連接EA，
EA²=（2+3）²+3²，解得EA=

34

，
由2

10

＞

34

，
故它所經(jīng)過(guò)的最短路線長(zhǎng)為：

34

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及最短路徑問(wèn)題，難度中等．