Question

如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B是直線上的兩點(diǎn)，AB=12厘米，點(diǎn)C在線段AB上，且BC=4厘米．點(diǎn)P、點(diǎn)Q是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為1厘米/秒，點(diǎn)Q的速度為2厘米/秒．點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)在直線上運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過

 

秒時(shí)線段PQ的長為5厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸

專題：幾何動(dòng)點(diǎn)問題

分析：由于BC=4厘米，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PQ的長為5厘米時(shí)，可分三種情況進(jìn)行討論：①點(diǎn)P向左、點(diǎn)Q向右運(yùn)動(dòng)；②點(diǎn)P、Q都向右運(yùn)動(dòng)；③點(diǎn)P、Q都向左運(yùn)動(dòng)；④點(diǎn)P向右、點(diǎn)Q向左運(yùn)動(dòng)；都可以根據(jù)線段PQ的長為5厘米列出方程，解方程即可．

解答：解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①如果點(diǎn)P向左、點(diǎn)Q向右運(yùn)動(dòng)，
由題意，得：t+2t=5-4，
解得t=

1

3

；
②點(diǎn)P、Q都向右運(yùn)動(dòng)，
由題意，得：2t-t=5-4，
解得t=1；
③點(diǎn)P、Q都向左運(yùn)動(dòng)，
由題意，得：2t-t=5+4，
解得t=9．
④點(diǎn)P向右、點(diǎn)Q向左運(yùn)動(dòng)，
由題意，得：2t-4+t=5，
解得t=3．
綜上所述，經(jīng)過

1

3

或1或3秒時(shí)線段PQ的長為5厘米．
故答案為

1

3

或1或3或9．

點(diǎn)評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．