Question

四邊形中最多有

 

個銳角，最多有

 

個鈍角，最多有

 

個直角．

Answer 1

考點：多邊形內角與外角

專題：

分析：根據(jù)四邊形的內角和定理及直角、鈍角、銳角的定義，結合反證法求解．

解答：解：∵四邊形的內角和為360°，1直角=90°，360°÷90°=4，
∴四邊形的四個內角中，直角最多有4個；
假設四邊形的四個內角中，鈍角有4個，那么這四個內角的和大于360°，與四邊形的內角和定理矛盾，但若有3個鈍角，只要這三個鈍角的和小于360度即可，則四邊形中鈍角最多有3個；
假設四邊形的四個內角中，銳角有4個，那么這四個內角的和小于360°，與四邊形的內角和定理矛盾，若有三個銳角，若三個角的只要大于180°，就可以，所以四邊形的四個內角中，銳角不能有4個，即銳角最多有3個．
故答案是：3，3，4．

點評：本題主要考查了四邊形的內角和定理：四邊形的四個內角的和是360度，并且利用了反證法的思想，是一個基礎題．