Question

15．松雷中學(xué)剛完成一批校舍的修建，有一些相同的辦公室需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷7個辦公室，結(jié)果其中有90m²墻面未來得及粉刷；同樣時間內(nèi)4名二級技工粉刷了7個辦公室之外，還多粉刷了另外的70m²墻面．每名一級技工比二級技工一天多粉刷40m²墻面．
（1）求每個辦公室需要粉刷的墻面面積．
（2）已知每名一級技工每天需要支付費用100元，每名二級技工每天需要支付費用90元．松雷中學(xué)有40個辦公室的墻面和720m²的展覽墻需要粉刷，現(xiàn)有3名一級技工的甲工程隊，4名二級技工的乙工程隊，要來粉刷墻面．松雷中學(xué)有兩個選擇方案，方案一：全部由甲工程隊粉刷；方案二：全部由乙工程隊粉刷；若使得總費用最少，松雷中學(xué)應(yīng)如何選擇方案，請通過計算說明．

Answer 1

分析 （1）設(shè)每個辦公室需要粉刷墻面的面積為xm²，根據(jù)每名一級技工比二級技工一天多粉刷40m²墻面建立方程，求解即可；
（2）首先求出松雷中學(xué)需要粉刷的墻面總面積，再分別求出方案一與方案二的費用，比較即可．

解答 解：（1）設(shè)每個辦公室需要粉刷墻面的面積為xm²，根據(jù)題意得
$\frac{7x-90}{3}-\frac{7x+70}{4}=40$，
解得x=150．
答：每個辦公室需要粉刷墻面的面積為150m²；

（2）40×150+720=6720（m²）．
方案一：甲隊每日工作量：7×150-90=960（m²），
6720÷960=7（天），
7×3×100=2100（元）；
方案二：乙隊每日工作量：7×150+70=1120（m²），
6720÷1120=6（天），
6×4×90=2160（元），
∵2100＜2160，
∴選擇方案一總費用少．

點評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解．