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已知一列數3，-6，9，-12，15，-18，…請完成下列問題：
（1）請寫出這一列數中第2011個數；
（2）試求這一列數前100個的和．
分析：（1）觀察不難發(fā)現，這列數的絕對值是3的倍數，且第奇數個數是正數，第偶數個數是負數，然后寫出第n個數的表達式，再把n=2011代入進行計算即可得解；
（2）根據相鄰兩個數的和等于-3，前100個數共有50對進行計算即可得解．
解答：解：（1）通過觀察歸納可得，第n個數是（-1）n+1×3n，其中n是正整數，
所以第2011個數是：（-1）2011+1×3×2011=6033；

（2）通過計算分析，可知自第1數起，相鄰一對數的和為-3，
前100個數有50對，
所以，前100個數的和是（-3）×50=150．
點評：本題是對數字變化規(guī)律的考查，比較簡單，從絕對值和符號兩個部分考慮得出變化規(guī)律并表示出第n個數是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

8、已知一列數：1，-2，3，-4，5，-6，7，…將這列數排成下列形式：中間用虛線圍的一列數，從上至下依次為1，5，13，25…，按照上述規(guī)律排上去，那么虛線框中的第7個數是
85
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一列數：3，6，9，12，15，18…若將這列數的第一個數記為a1，第二個數記為a2…，第n個數記為an那么a1=3，a2=3+（2-1）×3，a3=3+（3-1）×3…根據上述規(guī)律，寫出前n項的和Sn為（　�。�
A、
3n(n-1)
2
B、
3n2
2
C、
3n(n+1)
2
D、
3n2+1
2

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一列數：1，-2，3，-4，5，-6，7，…將這列數排成下列形式：
第1行1
第2行-2      3
第3行-4      5-6
第4行7-8     9-10
第5行11-12      13-14    15
…
按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數第5個數等于
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一列數4，6，10，18，34，…，則第6個數應該是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

探索規(guī)律：
（1）觀察下面的一列數：3，6，10，15，21，…請你找出其中排列的規(guī)律，并按此規(guī)律填空．第9個數是
55
55
，第n個數是
1
2
(n+1)(n+2)
1
2
(n+1)(n+2)
．
（2）已知一列數：1，-2，3，-4，5，-6，7，…將這列數排成三角形數陣：

按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊起第5個數是
-50
-50
，第100個數的和為
-50
-50
．

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