Question

某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個體車主或一國營出租車公司的其中一家簽定月租車合同．設(shè)汽車每月行駛x千米應(yīng)付給個體車主的月費(fèi)用為y₁元，應(yīng)付給出租車公司的月費(fèi)用為y₂元，y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系如圖，
（一）請根據(jù)圖象直接回答：
（1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時，租用國營公司的車劃算？
（2）每月行駛的路程為多少千米時，租用兩家車的費(fèi)用相同？
（3）如果這個單位估計(jì)每月行駛的路程為2250千米，那么這個單位租用哪家的車劃算？
（二）當(dāng)付給個體車主的月費(fèi)用比付給出租車公司的月費(fèi)用高500元以上時，汽車每月行駛至少多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（一）（1）看在交點(diǎn)的哪側(cè)，對于相同的自變量，y₂的函數(shù)值較小即可；
（2）看兩個函數(shù)的交點(diǎn)所對應(yīng)的自變量的取值是多少即可；
（3）看對于自變量x=2250所對應(yīng)的哪個函數(shù)值較小即可；
（二）求出兩函數(shù)解析式，進(jìn)而利用y₁-y₂＞500求出即可．

解答：解：（一）（1）利用圖象即可得出：當(dāng)行駛路程超過1500千米時，租用國營公司的車劃算；

（2）利用圖象即可得出：當(dāng)行駛路程為1500千米時，租用兩家車的費(fèi)用相同；

（3）利用圖象即可得出，
∵當(dāng)x=2250時，y₂＜y₁，
∴租用國營公司的車劃算．

（二）設(shè)y₁=kx，y₂=ax+b，
將（1500，1600）代入y₁=kx得：
1500k=1600，
解得：k=

16

15

，
∴y₁=

16

15

x；
將（1500，1600），（0，1200）代入y₂=ax+b得出：

b=1200 1500a+b=1600

，
解得：

a= 4 15 b=1200

，
∴y₂=

4

15

x+1200；
當(dāng)付給個體車主的月費(fèi)用比付給出租車公司的月費(fèi)用高500元以上時，汽車每月行駛x千米，
即y₁-y₂＞500，
則

16

15

x-（

4

15

x+1200）＞500，
解得：x＞2125，
答：汽車每月行駛至少2125千米．

點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識，根據(jù)兩個函數(shù)的交點(diǎn)判斷出相應(yīng)的最佳方案是解決本題的關(guān)鍵．